2022年河南选调生行测数量关系：用特值法解决工程问题中的多者合作

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基本公式

工作总量=工作效率×工作时间

基本方法

1、当题目中出现多个完成工作时间，设工作总量为特值，一般为时间的最小公倍数。

例1

录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要8小时，小张一人需要10小时。两人在共同工作了3个小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中，小张比小李多工作了几个小时?

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

【答案】A。解析：设工作总量为40(8和10的最小公倍数)，则小李的工作效率为5，小张的工作效率为4。由题意可知，两人合作了3+1=4小时，完成工作量(4+5)×4=36，则小张单独工作(40-36)÷4=1小时，即小张比小李多工作了1小时。

2、当题目中出现效率比，设效率比为特值。

例2

甲工程队与乙工程队的效率之比为4∶5，一项工程由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多：( )。

A.3天 B.4天 C.5天 D.6天

【答案】C。解析：设甲、乙工作效率分别为4、5，则这项工程的任务量为4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程队单独完成需要100÷4=2天，乙工程队单独完成需要 100÷5=20天，所求为25-20=5天。

3、当题目中出现多人或多物，设效率为1。

例3

修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名?

A.50 B.65 C.70 D.60

【答案】D。解析：设每名工人每月的工作量为1，则全部工作量为180×12，工作4个月完成工作量180×4。设要想提前2个月，则需要增加工人x名，则有180×4+(180+x)×(12-4-2)=180×12，解得x=60。

相信大家通过上面3个例题，能对多者合作下的特值法有一定的理解，特值法的应用范围还是能够保质保地去解决题目，吉林华图教育建议接下来各位同学在做题的过程当中能去使用这种方法，真正掌握这种做题的方法，从而提高自身的做题水平。

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